【出 处】：《 计算机仿真 》 CSCD 2013年第30卷第10期 241-244页,共4页

【作 者】： 侯秀安

【摘 要】 研究一类能量超临界波动方程初值问题；在应用数学、物理学和力学等学科中，许多数学模型是在四维空间中以高次方程的形式建立起来的，所以对于四维空间中高次方程的初值求解是非常重要的；由四维空间中高次方程的求解理论可知，许多复杂空间下的高次方程并不是存在全局解的，其解只是在局部才成立，因此，对于复杂空间下的高次方程局部解存在性研究很有必要；本文以散焦为模型，建立基于四维空间的五次波动方程，在此基础上，证明了在四维空间中散焦的能量超临界五次波动方程局部存在性定理，推导结论真实有效。